語り継がれし名作

詠み人知らずの普遍性のある凡庸な問題から説き起こす数学があっても佳いでせう。いつか、どこかのタイミングで作問名人の遺した作品は、後世に遺し伝承すべきと考えます。最新の入試問題もいいですが、受け継がれし、目立たない、けれども噛んで味わい深い問題を幾つか紹介し詳解します。私が使う技術も斬新だった時代はあるのかも知れません。しかし受け継がれてゆく間に、多くの人たちの常識となったことでせう。

球の一部の体積は、円の回転体。
楕円の問題を円のそれに読み替える。
平方剰余の話。論証と云えば背理法。
Ｎ進数の話。
合同式を用いた不定方程式の解法。
サイクロイド曲線。微積分の発展に貢献。
個数を数える。最小公倍数、格子点。
二項係数に馴染む。