永■■■■島豪■■永■■■■島豪■■永■■■■島豪■■清■■史■■■■弘5123456789123456789123456789123456789123456789123456789NEW清■■史■■■■弘国公立大・私立大基 礎標 準難 関国公立大・私立大基 礎標 準難 関国公立大・私立大基 礎標 準難 関国公立大・私立大基 礎標 準難 関NEW永■■■■島豪■■国公立大・私立大基 礎標 準難 関国公立大・私立大基 礎標 準難 関2021/2022 冬期 教科別講座案内（数学）オリジナルオリジナルオリジナルオリジナルオリジナルオリジナルデジタル教材デジタル教材深層研究 −ベクトル−この深層研究シリーズでは、高校数学の各分野ごとに関連する専門的な内容を紹介し、それらを研究していきます。理論的に難しいものだけでなく、生徒の興味を引く楽しいトピックも用意し、授業を豊かにする素材を紹介します。この講座のテーマは「ベクトル」です。主に応用、発展的な内容が中心となりますが、「線型独立の考え方」を取り上げ、「ベクトルの正射影」「空間内の円」「空間内の平面の方程式」「円すい面･放物面」「ベクトルの外積」について触れます。ベクトルを利用しない空間図形も一部扱います。数学的な背景をもつ大学入試難問題主に、2011年以降の大学入試の難問題の中から、数学的な背景をもつ難問題に焦点をあて、それぞれの背景も含めて解説します。このような問題は、結果が美しいものが多く、結論までの道のりが難しくても楽しく、人に伝えたくなるような問題が多くあります。「整数」「確率と数列」「図形」の３つの分野に分け、この分野の定理を背景にもつ大学入試問題を深く解説します。また、「結果が気になる難問題」もとりあげています。１題の問題を深く扱いますので、問題数は多くはありませんが 、周辺知識も含めるとかなりの分量になります。※過去の同名講座と同じ内容です。グラフ描画アプリ desmosとGeoGebraの使い方−動くグラフを授業に−パラメータによって動くグラフを描画できるアプリは、現在、desmosとGeoGebraが２強と思われ、生徒用のiPadにもその２つのアプリが入っていることが多いと思われます。本講座は、初めてアプリを触る先生方を対象に、大学入試問題を一通り描いてみようという画期的な講座です。凝った所まではいきませんが、生徒に動きを提示できて授業で使えるレベルまでいきます。desmosよりGeoGebraの方が多機能であり大変です。カメラで入力する手元を映しながら進めます。映像を一時停止しながら進めていただければと思います。細かく丁寧に作成した教材を用いて、具体例を豊富に扱います。授業や共通テスト対策等に役立てていただければと思います。※過去の同名講座と同じ内容です。「高校数学」の効果的指導（極座標・二次曲線） −自信を持って授業ができるために−本セミナーは、比較的指導歴が浅い先生方や、効果的な指導法を模索している先生方の受講を歓迎します。生徒が深く理解し納得してくれるためには、「なぜそのようにするのか」という理由を「わかりやすく」説明することが大切になります。そのことがやりにくい単元や内容について教授法をお伝えします。今回は、極座標と二次曲線の指導法を扱います。極座標については、極方程式はr＜0を認めるとは・図形で考えられるのはいつか・極方程式を直交座標の方程式に直す方法・焦点の一つを極とする二次曲線などの問題を扱います。二次曲線は、定義を用いる軌跡・楕円上の1点の座標の置き方・楕円をいつ円に戻すか・焦点の意味などです。これで、例え最難関大志望者がクラスにいても、自信を持って授業できると思います。※過去の同名講座と同じ内容です。「高校数学」の効果的指導（数列） −自信を持って授業ができるために−本セミナーは、比較的指導歴が浅い先生方や、効果的な指導法を模索している先生方の受講を歓迎します。生徒が深く理解し納得してくれるためには、「なぜそのようにするのか」という理由を「わかりやすく」説明することが大切になります。そのことがやりにくい単元や内容について教授法をお伝えします。今回は、数列の指導法を扱いますが、研究が多いです。もちろん授業で使える話にします。群数列・隣と消える数列の和はどう教えるか、階差数列でn=１のときに満たすのか、漸化式と特性方程式の研究、場合分けされた数列の和・格子点の問題はどう教えるか等です。他で聴かない話が多いと思います。※扱う分野は、数学Ｂの数列の範囲です。※2019年度春期の同名講座（対面）と同じ内容です。｢高校数学｣の効果的指導（同値と軌跡） −自信を持って授業ができるために−本セミナーは、比較的指導歴が浅い先生方や、効果的な指導法を模索している先生方の受講を歓迎します。生徒が深く理解し納得してくれるためには、｢なぜそのようにするのか｣という理由を｢わかりやすく｣説明することが大切になります。そのことがやりにくい単元や内容について教授法をお伝えします。今回は、同値や軌跡についての指導法を扱います。具体的には、同値にする考え方・軌跡を（同値で）求める練習、次に、｢逆に｣が必要か否かの研究・必要条件を考える問題の研究、最後に｢要は軌跡は何を求めるのか｣について演習をおこなう予定です。今回も他で聴かない話が多いかもしれません。※扱う分野は、主に数学Ⅱの図形と方程式です。※2021年度夏期・秋期の同名講座と同じ内容です。教科別講座案内 数学 映像 映像 映像 映像 映像 映像
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