清■■史■■■■弘清■■史■■■■弘清■■史■■■■弘清■■史■■■■弘清■■史■■■■弘4国公立大・私立大・共通テスト基 礎難 関国公立大・私立大基 礎標 準難 関国公立大・私立大基 礎標 準難 関国公立大・私立大基 礎標 準難 関標 準標 準NEW清■■史■■■■弘国公立大・私立大東京標 準難 関基 礎1234567891234567891234567891234567891234567891234567892021/2022 冬期 教科別講座案内（数学）オリジナルオリジナルオリジナル新課程国公立大・私立大・共通テスト基 礎難 関オリジナルオリジナルデジタル教材デジタル教材デジタル教材デジタル教材デジタル教材デジタル教材教科別講座案内 数学 映像 映像 映像 映像 映像 映像高校数学の核を極める高校数学の学習指導では、全体を浅く万遍なく教えることも大切ですが、核となる問題を徹底的に極めておくことも重要です。この講座では、高校数学の頻出問題をいくつかのテーマに絞りそれを深く探究し、生徒には「ここがでれば大丈夫」「この話にまで手繰り寄せれば必ず解ける」という状態にすることを目指します。テーマとしては、「数式の変形を極める」「複素数と代数方程式を極める」「回転体の体積を極める」「最大最小の問題を極める」「軌跡を極める」等を扱います。各テーマについて、最高難易度までの話をしますが、すべてが難しいわけではありません。※過去の同名講座と同じ内容です。受験数学指導概論標準数学の受験指導をするにあたって特に知っておかなければならない重要事項をまとめ解説します。具体的な内容は、教科書だけではカバーできない入試の頻出問題−一度は生徒の目に触れさせておきたい問題−を取り上げ、基本的な解決方法と注意点に触れます。例えば、｢解の配置問題｣｢軌跡｣｢多変数関数の最大・最小問題｣｢大学初年度の微積分｣などがこれに該当します。また、｢高校生はどのようなミスをするのか｣｢受験数学と通常の数学とどこが違うのか｣｢なぜ大学の先生は『教科書を逸脱していない』と言うのか｣などの受験のミニ知識も問題の解説の中で説明してあります。受験指導をするための標準的なノウハウを得られる講座とお考えください。これまでにも要望の多かった内容をまとめた講座です。※過去の同名講座と同じ内容です。受験数学の考え方と教えられない数学この講座は、数学の得意な高校生、数学に興味をもつ高校生を不適切な情報から守り、適切に育てていく方法を提案するものです。受験数学の考え方：「教科書にない記号を入試で用いてはいけない」などの数多い受験数学に関する誤った伝承を止めるとともに、教える側が「説明」と「解答」の違いを理解することが大切であることに触れます。教えられない数学：通常のカリキュラムでは乗らない高校数学の疑問点を解決します。例えば x2+1の不定積分を求めるときに、なぜ x+ x2+1＝t とおくのかなどに触れます。誤答案の研究もおこないます。※過去の同名講座と同じ内容です。新学習指導要領の円滑な指導のために2022年度から実施される新学習指導要領の指導のヒントになる講座です。まず、新学習指導要領の教科としての数学の下にどのような科目、どのような分野で構成されているのかを俯瞰的に解説し、そのあとで新しく追加される分野・項目を中心に解説します。統計分野については、数学的なアプローチをし、数学の授業の枠組みでどのような指導ができるのかを提示していきます。また、数学Aの確率に新しく追加される期待値については、いろいろなことがらの期待値を紹介し、かつて出題されていた「期待値の漸化式」にも触れます。なお、共通テストの選択科目からはずれた数学B、Cの｢旧数学活用分野｣については軽く触れる程度に留めます。（行列については触れます。） ※2021年度夏期・秋期の同名講座と同じ内容です。深層研究 −数と式・方程式・複素数−この深層研究シリーズでは、高校数学の各分野ごとに関連する専門的な内容を紹介し、それらを研究していきます。理論的に難しいものだけでなく、生徒の興味を引く楽しいトピックも用意し、授業を豊かにする素材を紹介します。｢数と式｣では、恒等式、多項式の一致の定理とその応用などを扱います。また、この分野を利用して数式を見る目を育てる方法も考えます。「方程式」、「複素数」では３次方程式、４次方程式の解の公式、円分多項式と累乗根の性質などを高校生にもわかるような説明を用意します。教える側に立つ人にも十分に楽しめる講座です。 ※2021年度夏期・秋期の同名講座と同じ内容です。深層研究 −図形と方程式−この深層研究シリーズでは、高校数学の各分野ごとに関連する専門的な内容を紹介し、それらを研究していきます。理論的に難しいものだけでなく、生徒の興味を引く楽しいトピックも用意し、授業を豊かにする素材を紹介します。この講座のテーマは数学Ⅱの「図形と方程式」です。この「図形と方程式」は、教科書の内容に比べて大学入試で扱われる内容はかなり深い分野であり、教科書の範囲を信じていると困ることもあります。この講座では、一度「図形を表す方程式･不等式」を再確認し、「束の数え方」「極と極線」「関数の値域への応用」「点の軌跡」「曲線の通過範囲」等について深く研究していきます。
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