小■■■山功■■■後■■■藤康■■■■介清■■史■■■■弘3国公立大・私立大・共通テスト基 礎難 関2.三角関数のグラフ 3.三角関数の方程式・不等式123456789123456789123456789123456789123456789123456789NEW小■■■島敏■■■■久国公立・私立東京標 準難 関基 礎NEW小■■■島敏■■■■久国公立・私立東京標 準難 関基 礎国公立大・私立大基 礎標 準難 関NEW小■■■山功■■■国公立大・私立大基 礎標 準難 関国公立大・私立大基 礎標 準難 関2021/2022 冬期 教科別講座案内（数学）オリジナルオリジナルオリジナルオリジナルオリジナルオリジナルデジタル教材教科別講座案内 数学 映像 映像 映像 映像東京標 準 映像 映像数学研究講座 −整数問題で遊ぶ−今回の分野・項目別研究講座のテーマは“数学の女王−整数”です。教科書での扱いは少なくても、難関大入試では最重要項目の１つです。1.素数・合成数 2.素因数分解 3.整数と除法・合同式 4.記数法 5.平方数・立方数 6.方程式の整数解 など使用する素材は、解いていて楽しい（!!）ものを選んでみました。問題レベルは大学入試と同程度のものですが、入試問題だけでなくいろいろな所（!?）から選んでみました。Enjoy Integer !!※扱う分野は、数学I・A・Ⅱ・B・Ⅲの範囲です。※2014年度春期「数学研究講座 第24章 整数問題で遊ぶ（その２）」と同じ内容です。数学研究講座 −楽しい三角関数−今回の分野・項目別研究講座のテーマは“三角関数”です。1.三角関数の加法定理 4.図形の面積と三角関数 5.三角形の形状と三角関数 6.置換と三角関数使用する素材は、解いていて楽しい（!?）ものを選んであります。問題レベルは大学入試と同程度のものより少し難度が高いですが、大学入試問題はほとんど含みません。本セミナーのためのオリジナルの内容となります。※2013年度冬期「数学研究講座 第22章 楽しい三角関数（その２）」と同じ内容です。解法の選択（図形問題）教科書などで分野・単元ごとの学習を一通り終えたあと、実戦的な場面で立ちはだかるのが｢この問題を解くにはどの分野で考え、何を用いればよいのか｣といった解法の選択、方針を立てる段階での戸惑いです。特に図形分野は｢分野不明の形｣で出題されたり、与えられた形以外での解法のほうが有効だったりするなどして受験生を迷わせやすいものです。本講座では、図形問題における｢解法の選択肢｣をまず提示し、｢条件、図の分析からどれを選択しどう用いるか｣を受験生が判断、実行できるよう指導する模擬授業の中で、強調するポイントや授業展開の仕方などを提案させていただきます。※扱う分野は、数学Ⅰ・Ａ・Ⅱ・Ｂ・Ⅲの範囲です。※過去の同名講座と同じ内容です。2021年度入試問題で教える数学重要事項集2021年度入試で出題された問題を題材に、今までに多く出題されているテーマや数学の問題でよくおこなわれる汎用性の高い考え方を学びます。生徒に一度は解いておいて欲しい問題を扱うため、やや易しめ〜標準くらいの難易度の典型的な問題を扱います。そのため、日頃の指導にそのまま使いやすい題材であると思います。扱うテーマは、絶対値の不等式、不等式の証明、方程式の整数解、包除原理、集合の相等、平面図形・空間図形、最大・最小、座標と図形、確率漸化式、有名不等式、３次方程式の実数解、面積相等です。授業形態は映像視聴ができることを踏まえて、解答解説を画面に表示しながらポイントなどを板書等で補足していく予定です。生徒がうまく使えない内容の確認いろいろな分野において、生徒が使いやすい内容と生徒が使いにくい内容があります。よくできる生徒であれば乗り越えられますが、数学を苦手としている生徒や得意でも苦手でもない生徒では苦戦する内容があります。知識を持っていなければもちろん使えませんし、知識を持っていても具体的な使い方が分かっていないなどのことからうまく使えないことも多いようです。この講座では、確率、三角関数、指数・対数関数、微積分（Ⅱ、Ⅲ）において、生徒が知識を持っていない、ないしはうまく使えない内容を、標準からやや難程度の問題で説明します。授業は、タブレット画面を適宜使用しながらおこないます。※過去の同名講座と同じ内容です。高校数学の核心高校数学を教えるにあたって、より洗練された授業が展開できるように、指導書などからは得られない核心的な内容を扱います。講義の中心は｢正しく教えることの大切さ｣を深く認識してもらうことです。その一つとして｢等号成立について｣を総括します。これは関数の最大値を求めるときに一律に最大値を与える変数の値を書き込むように指導してしまうことで負の連鎖が始まること、等号成立について触れなくてもよい場合があるなどの内容です。また、｢物事には理由がある｣ことに触れ、｢増減表の最下段には『極大』『極小』を書け｣｢増減表の最初の縦棒は２重線｣などという都市伝説的な教え方はなくなるようにします。また、伝統的に受け継がれている｢教科書のミス｣にも触れ、それを拡散しないようにも努めます。まだ教員経験の浅い先生方、若手の指導を任せられているベテランの先生方には特に向いています。※過去の同名講座と同じ内容です。
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